克和千克
克是'轻'的单位——一枚硬币约6克，一个鸡蛋约50克。千克是'重'的单位——一瓶矿泉水约1千克。1000克=1千克。
在数学地图上的位置
📖 国王的黄金王冠
古希腊叙拉古的国王希伦二世命金匠用纯金打造一顶王冠。王冠做好了——但它真的是纯金吗？还是金匠偷偷掺了银子？国王怀疑但无法证明，因为王冠的形状太复杂了，没法直接量。他把这个难题交给了阿基米德。阿基米德在洗澡时发现：身体浸入水中时，水会溢出——排出的水的体积等于身体浸入水中的体积！同样的重量，金子比银子更密实（体积更小）——如果用等重的金子和银子浸入水中，金子排出的水更少。阿基米德把王冠、等重的纯金块、等重的纯银块分别浸入水中——比较排出的水量，就能判断王冠是纯金还是掺了银！传说他兴奋得光着身体跑出浴室大喊'Eureka（我找到了）！'。这个故事的核心是：重量（克/千克）和体积是两个不同的概念——同样重的东西体积可以完全不同。
🏛 从感觉重量到精确称重
1 / 3人类最早用的称重工具是天平——一根横杆，两头各挂一个盘子。一边放已知重量的标准物体（如某种特定大小的石头），另一边放被测物。天平平衡了就称好了。埃及人用这种天平进行黄金交易——一点不精确都不行，因为黄金太值钱了。天平是两个'力'的较量——重力对两边物体的拉力相等时，天平水平。
🧱 理解它的三个层次
数学概念不能只靠记忆——先动手，再画图，最后才用符号。这就是 CPA 教学法。
用手掂重量
一手拿一枚硬币（约6克），另一手拿一个苹果（约200克）——闭上眼睛感受，哪个重？再掂一掂1千克的盐和5千克的大米——手比天平还诚实。
🖐 拖拽交互天平比较
天平左边放一个苹果（标200g），右边放4枚鸡蛋（每枚50g）——平衡！200=50×4。天平不仅告诉哪个更重，还告诉你'重了恰好这么多'。
👆 点击交互克与千克的换算
1000克=1千克。2300克=2千克300克=2.3千克。反过来：3.5千克=3千克500克=3500克。换算不需要计算，只需要'移动小数点'或'拆分与合并'。
👀 观察理解💡 一句话讲清原理
1千克 = 1000克；重量 = 数 × 单位
重量单位的三个关键点：(1) 建立参照系——1克约等于1枚回形针或1角硬币的重量，1千克约等于1瓶550ml矿泉水的重量（不含瓶）。用身体记住这两个'基准'；(2) 单位换算——克和千克之间进率是1000：1千克=1000克。大单位换小单位乘以1000，小单位换大单位除以1000；(3) 选择合适的单位——较轻的物品用克（橡皮、钢笔、苹果），较重的物品用千克（书包、体重、西瓜）。选对单位是'数感'在重量上的体现。
⚠️ 孩子最容易卡住的地方
❌ 孩子认为'大就是重'——一大袋爆米花（轻）和一小块石头（重）的比较中，毫不犹豫选爆米花更重
原因：孩子的视觉优先——体积大=东西多=重，这是幼儿期形成的朴素重量概念。他们还没区分'体积'和'质量'这两个不同的物理量
怎么办：用手掂一掂、用秤称一称——让孩子亲手体验'大而轻'（爆米花袋）和'小而重'（石头）的反差。这种身体经验是无法通过说教获得的。可以玩'猜猜哪个重'的游戏——先看再掂后称，记录预测和实际结果的差距
❌ 混淆克和千克的换算——把2千克写成200克（少了个0），或者把3500克写成350千克（多了两个0）
原因：孩子对1000这个进率不敏感——相较于1米=100厘米（进率100，两个零），1千克=1000克（进率1000，三个零）多了一个零，心算时容易丢失或增加零的个数
怎么办：用'千克→克：后面加三个0'的口诀辅助（2kg→2000g），但更重要的是建立'千克比克大得多'的直觉。一个检验方法：换算后和已知基准比较——200克约等于一个大苹果，2千克约等于2瓶矿泉水——如果答案是200克，那这个'2kg的西瓜'就只有一个苹果那么重——直觉上就不对。用身体参照系来验证计算
✅ 检验一下：你真的懂了吗？
认知科学发现：努力回忆比反复阅读更有效。试着回答下面问题，不要偷看答案。
Q1.一袋大米标着5kg——用克来表示是多少？展开
💡 提示：kg=千克，1千克=1000克……
5kg=5千克=5000克。因为1千克=1000克，所以5×1000克=5000克。把千克换成克，数字变大1000倍。反过来，3500克=3.5千克=3千克500克——把克换成千克，数字缩小1000倍。
Q2.下面这些东西——你觉得该用'克'还是'千克'来称量？一根项链、一辆自行车、一颗蓝莓、一袋面粉。为什么？展开
💡 提示：想想每个东西掂在手里有多重……
项链——克（约5-20克，很轻）。自行车——千克（约10-15千克，很重）。蓝莓——克（约1-3克一颗，极轻）。面粉——千克（约1-25千克/袋，较重）。选择单位的直觉来自身体的参照经验——能轻松用手指捏起来的一般用克，需要用手臂提的一般用千克。
🌍 在生活中遇见它
- •一包薯片约100克——你吃完只花5分钟，感觉不到重量的变化，但体重秤上多了100克
- •超市买菜：一袋苹果标着'1.5kg'——就是1千克500克。——你提着它走回家，感受到的就是1.5千克的重量
- •给你自己称体重：二年级小朋友大约25-35千克——'千克'是你身体的语言
- •烹饪课：称面粉——做蛋糕需要250克低筋面粉。用厨房秤称出250克——不多不少，蛋糕才好吃