行程问题

❌ 单位不统一直接代入公式——「小明走60米/分，走了2小时，路程=60×2=120米」——完全错了

原因：速度和时间的单位必须一致。60米/分是「每分钟60米」，而2小时=120分钟，不是2分钟。学生看到数字就直接乘，忽略了单位背后的含义。这是小学应用题中最常见的错误——不是因为不会算，而是因为没有养成「单位检查」的习惯。

怎么办：建立一个三步标准流程，每次解行程题必须执行：第一步——圈出所有单位和数字（60米/分、2小时——注意单位不一样！）；第二步——统一单位（2小时=120分钟）；第三步——代入公式（60×120=7200米）。把这三步做成一个流程图贴在草稿纸上，直到形成肌肉记忆。可以故意给一些「单位陷阱题」让学生练习——比如「小明跑100米用了12秒，他的速度是多少千米/时？」——答案30km/h会让学生大吃一惊。

❌ 相遇和追及分不清楚——把相遇公式用在追及题上，或反之

原因：学生记住了两个公式但没有理解「为什么有两个公式」。相遇问题是「两人面对面，路程在增加，合起来的速度更快」；追及问题是「两人同方向，快的追慢的，速度差决定追上的快慢」。学生需要理解「方向」决定了用「速度和」还是「速度差」，而不是死记公式。

怎么办：画方向箭头法：遇到任何行程题，先画箭头。两人面对面→箭头相对→用速度和（合力）。两人同向→箭头同向→用速度差（快-慢）。在箭头上直接标注速度，让视觉线索帮助判断。然后用线段图标注「总路程」是相遇=全程，还是追及=初始距离。视觉上分得清，公式就选得对。

❌ 火车过桥问题忘了加车长——「桥长400米，火车每秒20米，需要20秒」——忘了火车本身有长度

原因：学生把火车当成一个「点」——以为火车过桥就是点走一段距离。但实际上，从车头到车头=桥长，从车头到车尾离开=桥长+车长。这种「参照物」的转换，对小学生来说是一个认知跳跃——他们需要学会从「点」的视角切换到「线段」的视角。

怎么办：用实物模拟：拿一支笔（当作火车），在桌面上画两条线（桥头、桥尾）。让笔从头到尾穿过桥——观察：笔尖到达桥尾时，笔的一半还在桥上。只有笔尾也通过桥尾才算「完全过桥」。画图技巧：画火车时画两个端点——车头○和车尾○——计算车头走过的路程，然后确认这个路程里包含了车长。规则：过桥时间=(桥长+车长)÷速度。